3. Докажите, что числа 308 и 585 — взаимно простые.

Разложим числа на простые множители:

308 = 2 · 154 = 2² · 77 = 2² · 7 · 11.

585 = 5 · 117 = 5 · 3² · 13.

Разложения не содержат общих простых множителей, поэтому наибольший общий делитель чисел равен 1.

Ответ: числа 308 и 585 взаимно простые.