3. Докажите, что числа: а) 56 и 72 не взаимно простые; б) 308 и 585 взаимно простые.

а) 56 = 7 · 8, а 72 = 9 · 8. У чисел есть общий делитель 8, больший 1, поэтому они не взаимно простые.

б) Разложим числа на простые множители: 308 = 2² · 7 · 11; 585 = 3² · 5 · 13. Общих простых множителей нет, значит, НОД(308, 585) = 1. Следовательно, числа взаимно простые.