3. Докажите, что если диагонали ромба равны, то он является квадратом.

Ромб является параллелограммом. В параллелограмме равенство диагоналей является признаком прямоугольника. Следовательно, если диагонали ромба равны, то ромб является прямоугольником.

У ромба все стороны равны, а у прямоугольника все углы прямые. Значит, полученная фигура имеет одновременно все стороны равными и все углы прямыми.

По определению такая фигура является квадратом.

Что и требовалось доказать.