3. Докажите, что если в четырёхугольнике все углы прямые, то четырёхугольник — прямоугольник.

Пусть у четырёхугольника все четыре угла прямые.

Каждая пара соседних углов при одной стороне в сумме составляет 180°: 90° + 90° = 180°. Поэтому противоположные стороны четырёхугольника параллельны. Значит, четырёхугольник — параллелограмм.

У параллелограмма один угол прямой, следовательно, все его углы прямые. По определению такой параллелограмм является прямоугольником.

Что и требовалось доказать.