3. Докажите, что произведения делятся на 6: а) 2345·26; б) 72·12900; в) 18·25·38.

Чтобы произведение делилось на 6, оно должно делиться и на 2, и на 3.

1. а) В указанном виде утверждение неверно: 2345 · 26 = 60 970. Произведение чётное, но сумма цифр результата равна 22, поэтому на 3 оно не делится. Следовательно, на 6 произведение не делится.
2. б) 72 делится на 6, поскольку 72 = 6 · 12. Поэтому 72 · 12 900 = 6 · (12 · 12 900) делится на 6.
3. в) 18 делится на 6, поскольку 18 = 6 · 3. Поэтому 18 · 25 · 38 = 6 · (3 · 25 · 38) делится на 6.

Ответ: б) и в) делятся на 6; а) 2345 · 26 на 6 не делится, поэтому в условии, вероятно, есть ошибка.