3. Дополни условие и реши yaklass.ru Домашнее задание по теме Свойства дерева 3/9 Условие задания: Дополни условие задачи недостающими данными и ответь на вопросы после задачи. Изобразили дерево, в котором количество вершин равно 1. Каково количество рёбер этого графа? Ответ: 2. Каково наименьшее возможное количество концевых вершин? Ответ: 3. Каково наибольшее возможное количество концевых вершин? Ответ: 4. Какова длина наибольшей возможной цепи? Ответ: Ответить!

Решение:

1. Количество рёбер: Для дерева из n вершин количество рёбер всегда равно n - 1.
2. Наименьшее количество концевых вершин: В любом дереве, отличном от одного узла, всегда есть хотя бы две концевые вершины (листья).
3. Наибольшее количество концевых вершин: Максимальное количество концевых вершин достигается, когда каждая вершина, кроме одной, является концевой. Это возможно, если дерево представляет собой звезду (одна центральная вершина и n-1 листовых).
4. Длина наибольшей возможной цепи: Длина цепи (пути) в дереве — это количество рёбер в ней. Максимальная длина цепи (диаметр дерева) зависит от его структуры.

Ответ:

• 1. Количество рёбер: n - 1, где n — количество вершин.
• 2. Наименьшее возможное количество концевых вершин: 2.
• 3. Наибольшее возможное количество концевых вершин: n - 1.
• 4. Длина наибольшей возможной цепи: Зависит от структуры дерева; в общем случае, это диаметр графа.