3. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 1:9. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.

Пусть один острый угол равен \( x \) градусов, тогда второй острый угол равен \( 9x \) градусов.

Составим уравнение:

\( x + 9x = 90° \)

\( 10x = 90° \)

Найдем \( x \):

\( x = \frac{90°}{10} \)

\( x = 9° \)

Меньший острый угол равен 9°. Больший острый угол равен \( 9x \):

\( 9 \cdot 9° = 81° \)

Ответ: 81