3. Два угла параллелограмма относятся как 1 : 5. Найдите угол между высотами параллелограмма, проведёнными из вершины острого угла.

Соседние углы параллелограмма в сумме дают \(180^\circ\). Пусть углы равны \(x\) и \(5x\).

\(x+5x=180^\circ\);

\(6x=180^\circ\);

\(x=30^\circ\).

Острый угол параллелограмма равен \(30^\circ\). Каждая высота перпендикулярна одной из двух соседних сторон. Поэтому угол между высотами является дополнительным к острому углу параллелограмма:

\(180^\circ-30^\circ=150^\circ\).

Ответ: \(150^\circ\).