3. Два угла трапеции равны 60°. Найдите её боковую сторону, если основания трапеции равны 3 и 7.

Разность оснований равна разности горизонтальных проекций боковых сторон: \(7-3=4\). Два угла по 60° расположены при разных основаниях; соответствующие боковые стороны образуют с основанием углы 60°.

Для боковой стороны длины \(l\) её проекция на основание равна \(l\cos 60°\). Сумма проекций двух боковых сторон равна 4, поэтому \(2l\cos 60°=4\), откуда \(l=4\).

Ответ: 4.