№3. Две прямые пересекаются в точке O. Точки A, O, C лежат на одной прямой, точки D, O, B — на другой. ∠BOC = 23°. Найти отмеченные углы.

Вертикальные углы равны, поэтому ∠AOD = ∠BOC = 23°.

Смежные углы в сумме дают 180°: ∠AOB = 180° − 23° = 157° и ∠DOC = 180° − 23° = 157°.

Ответ: ∠AOD = 23°, ∠AOB = 157°, ∠DOC = 157°.