3. Экономика описана следующими данными: C = 20 + 0,8 (Y - T + F) I = 60, T = 40, F = 10, G = 30 Правительство увеличивает госрасходы до 40 и налоги до 50. Определите, что произойдет с кривой планируемых расходов, как изменится равновесный уровень дохода, что происходит с эффектом мультипликатора и как изменится сальдо госбюджета?

Исходные данные:

• Потребление: \( C = 20 + 0,8(Y - T + F) \)
• Инвестиции: \( I = 60 \)
• Налоги: \( T = 40 \)
• Трансферты: \( F = 10 \)
• Государственные расходы: \( G = 30 \)

1. Определение исходного равновесного уровня дохода (Y₁):

Условие равновесия: \( Y = C + I + G \)

Подставим значения:

\[ Y = (20 + 0,8(Y - 40 + 10)) + 60 + 30 \]\[ Y = 20 + 0,8(Y - 30) + 90 \]\[ Y = 20 + 0,8Y - 24 + 90 \]\[ Y = 86 + 0,8Y \]\[ Y - 0,8Y = 86 \]\[ 0,2Y = 86 \]\[ Y_1 = \frac{86}{0,2} = 430 \]

Изменения:

• Новые государственные расходы: \( G' = 40 \)
• Новые налоги: \( T' = 50 \)
• Трансферты остаются прежними: \( F = 10 \)

2. Определение нового равновесного уровня дохода (Y₂):

Новая функция потребления:

\[ C' = 20 + 0,8(Y - 50 + 10) \]\[ C' = 20 + 0,8(Y - 40) \]\[ C' = 20 + 0,8Y - 32 \]\[ C' = -12 + 0,8Y \]

Новое условие равновесия: \( Y = C' + I + G' \)

\[ Y = (-12 + 0,8Y) + 60 + 40 \]\[ Y = -12 + 0,8Y + 100 \]\[ Y = 88 + 0,8Y \]\[ Y - 0,8Y = 88 \]\[ 0,2Y = 88 \]\[ Y_2 = \frac{88}{0,2} = 440 \]

Анализ изменений:

1. Кривая планируемых расходов: увеличится. Исходная кривая планируемых расходов была \( AE_1 = C + I + G = (20 + 0,8(Y-40+10)) + 60 + 30 = 86 + 0,8Y \). Новая кривая планируемых расходов \( AE_2 = C' + I + G' = (-12 + 0,8Y) + 60 + 40 = 88 + 0,8Y \). Кривая сдвигается вверх на величину \( \Delta G - MPC \cdot \Delta T = 10 - 0,8 \cdot 10 = 10 - 8 = 2 \).
2. Равновесный уровень дохода: увеличится с 430 до 440.
3. Эффект мультипликатора: мультипликатор государственных расходов \( K_G = \frac{1}{1 - MPC} = \frac{1}{1 - 0,8} = \frac{1}{0,2} = 5 \). Мультипликатор налогов \( K_T = \frac{-MPC}{1 - MPC} = \frac{-0,8}{1 - 0,8} = \frac{-0,8}{0,2} = -4 \). Мультипликатор сбалансированного бюджета \( K_{G=T} = K_G + K_T = 5 + (-4) = 1 \). В данном случае, так как \( \Delta G = 10 \) и \( \Delta T = 10 \), эффект сбалансированного бюджета (увеличение ВВП на величину \( \Delta G \)) будет действовать. Эффект мультипликатора (в смысле его коэффициента) не изменился, но суммарное влияние на ВВП от одновременного изменения G и T равно \( \Delta Y = K_G \cdot \Delta G + K_T \cdot \Delta T = 5 \cdot 10 + (-4) \cdot 10 = 50 - 40 = 10 \).
4. Сальдо госбюджета:

Исходное сальдо: \( BS_1 = T_1 - G_1 = 40 - 30 = 10 \) (профицит).

Новое сальдо: \( BS_2 = T_2 - G_2 = 50 - 40 = 10 \) (профицит).

Сальдо государственного бюджета осталось прежним.

Ответ: Кривая планируемых расходов сдвинется вверх. Равновесный уровень дохода увеличится до 440. Эффект мультипликатора для сбалансированного бюджета составит 1, то есть ВВП вырастет на 10. Сальдо госбюджета останется прежним (профицит 10).