3. Эрбол раскладывает печенье по пакетам. Когда он делит их поровну на 5 пакетов, остатка нет. Когда он делит их поровну на 6 пакетов, остаётся 4 печенья. а) У Эрбола меньше 100 печений. Сколько максимум у него может быть печений? б) У Эрбола то количество печений, которое ты нашёл/ла в пункте а). Он делит их на 4 пакета. Сколько печений будет в каждом пакете?

а) Число печений делится на 5 без остатка, значит, оно оканчивается на 0 или 5. При делении на 6 остаток равен 4, следовательно, число чётное. Поэтому оно оканчивается на 0. Среди чисел меньше 100, кратных 10, проверим условие остатка при делении на 6: 10, 40, 70 делятся на 6 с остатком 4; 100 не подходит, так как оно не меньше 100. Наибольшее подходящее число — 70.

Проверка: 70 : 5 = 14; 70 : 6 = 11 (ост. 4).

б) Разделим 70 печений на 4 пакета: 70 : 4 = 17 (ост. 2). В каждом пакете будет по 17 печений, и 2 печенья останутся.

Ответ: а) 70 печений; б) по 17 печений в каждом пакете, останутся 2 печенья.