3. (Experimental Probability MC) There is an equal amount of yellow, blue, green, and red marbles in a bag of 52 marbles. If Ed draws 8 marbles out of the bag with replacement, predict how many of the drawn should be red. (2 points)

Решение:

В мешке 52 мраморных шарика четырёх цветов: жёлтый, синий, зелёный и красный. Количество каждого цвета одинаковое, значит, жёлтых, синих, зелёных и красных шариков по \( 52 / 4 = 13 \) штук.

Вероятность вытащить красный шарик равна \( P(\text{красный}) = \frac{\text{количество красных шариков}}{\text{общее количество шариков}} = \frac{13}{52} = \frac{1}{4} \).

Если Эд вытаскивает 8 шариков с возвращением, то ожидаемое количество красных шариков можно рассчитать как:

\( \text{Ожидаемое количество красных} = \text{общее количество вытащенных шариков} \times P(\text{красный}) \)

\( \text{Ожидаемое количество красных} = 8 \times \frac{1}{4} = 2 \)

Ответ: 2