3. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 сумок приходится 8 сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной.

Решение:

Известно, что на 100 сумок приходится 8 сумок со скрытыми дефектами. Это означает, что количество бракованных сумок составляет 8 из 100.

Чтобы найти вероятность того, что сумка окажется качественной, нам нужно сначала определить количество качественных сумок.

Количество качественных сумок = Общее количество сумок - Количество сумок с дефектами

Количество качественных сумок = \( 100 - 8 = 92 \)

Вероятность события находится по формуле: \( P(A) = \frac{m}{n} \), где \( m \) — число благоприятных исходов (качественные сумки), а \( n \) — общее число исходов (все сумки).

Вероятность того, что сумка окажется качественной, равна:

\[ P(\text{качественная}) = \frac{\text{Количество качественных сумок}}{\text{Общее количество сумок}} = \frac{92}{100} = 0.92 \]

Эту вероятность можно также выразить в процентах: \( 0.92 \times 100 \% = 92 \% \).

Ответ: 0.92