Ответ:

Перевод задания: Заполните пропуски, используя выражения run after (преследовать), run (бегать), run into (случайно встретить) и run out of (израсходовать, остаться без).

  1. We can’t cook a tasty cake, because sugar has run out. (Мы не можем испечь вкусный торт, потому что сахар закончился.) Здесь употреблено Present Perfect: сахар закончился, и результат важен сейчас.
  2. Tom always runs after Jerry in Disney cartoon films. (Том всегда гоняется за Джерри в мультфильмах Disney.)
  3. They ran into their teacher at the museum last week. (На прошлой неделе они случайно встретили своего учителя в музее.)
  4. Children run a lot in the playground, having a good time. (Дети много бегают на игровой площадке и веселятся.)
  5. Fans always run after their idols, showing love. (Поклонники всегда следуют за своими кумирами, выражая им любовь.)
  6. Her money has run out, so she can’t buy a new dress. (У неё закончились деньги, поэтому она не может купить новое платье.)

В предложении 1 естественнее сказать: We can’t cook a tasty cake because we have run out of sugar (Мы не можем испечь вкусный торт, потому что у нас закончился сахар). В предложении 4 добавлено a lot, чтобы грамматически естественно сочетать глагол run с указанным в задании much.