- 3\(\frac{1}{3}\) \(\cdot\) \(\left\)\(-2\frac{4}{15}\right\) : \(\frac{-6,8}{0,8}\) - 1\(\frac{7}{9}\) \(\cdot\) \(\left\)(-0,75 : \(\left\)\(-\frac{7}{6}\right\)\(\right\)) -8\(\frac{1}{3}\) \(\cdot\) 16,2 : (22,5)

Для решения данного примера, я бы разбил его на две части, верхнюю и нижнюю дробь.

Решение:

Числитель:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \[-3\frac{1}{3} = -\frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = -\frac{10}{3}\]
   • \[-2\frac{4}{15} = -\frac{2 \cdot 15 + 4}{15} = -\frac{34}{15}\]
2. Выполним умножение:
   • \[ -\frac{10}{3} \cdot \left(-\frac{34}{15}\right) = \frac{10 \cdot 34}{3 \cdot 15} = \frac{340}{45} \]
   • Сократим дробь:
     • \[ \frac{340}{45} = \frac{68}{9} \]
3. Выполним деление:
   • \[ \frac{-6,8}{0,8} = -8,5 \]
   • Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:
     • \[ -8,5 = -\frac{85}{10} = -\frac{17}{2} \]
4. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
   • \[ -1\frac{7}{9} = -\frac{1 \cdot 9 + 7}{9} = -\frac{16}{9} \]
5. Выполним умножение:
   • \[ -\frac{16}{9} \cdot \left(-0,75 : \left(-\frac{7}{6}\right)\right) \]
   • Сначала выполним деление в скобках:
     • \[ -0,75 = -\frac{3}{4} \]
     • \[ -\frac{3}{4} : \left(-\frac{7}{6}\right) = -\frac{3}{4} \cdot \left(-\frac{6}{7}\right) = \frac{18}{28} = \frac{9}{14} \]
   • Теперь умножим:
     • \[ -\frac{16}{9} \cdot \frac{9}{14} = -\frac{16 \cdot 9}{9 \cdot 14} = -\frac{16}{14} = -\frac{8}{7} \]
6. Сложим результаты:
   • \[ \frac{68}{9} - \left(-\frac{8}{7}\right) = \frac{68}{9} + \frac{8}{7} \]
   • Приведем к общему знаменателю:
     • \[ \frac{68 \cdot 7 + 8 \cdot 9}{9 \cdot 7} = \frac{476 + 72}{63} = \frac{548}{63} \]

Знаменатель:

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
   • \[ -8\frac{1}{3} = -\frac{8 \cdot 3 + 1}{3} = -\frac{25}{3} \]
2. Выполним умножение:
   • \[ -\frac{25}{3} \cdot 16,2 \]
   • Преобразуем десятичную дробь:
     • \[ 16,2 = \frac{162}{10} = \frac{81}{5} \]
   • \[ -\frac{25}{3} \cdot \frac{81}{5} = -\frac{25 \cdot 81}{3 \cdot 5} = -\frac{5 \cdot 27}{1} = -135 \]
3. Выполним деление:
   • \[ -135 : (22,5) \]
   • Преобразуем десятичную дробь:
     • \[ 22,5 = \frac{225}{10} = \frac{45}{2} \]
   • \[ -135 : \frac{45}{2} = -135 \cdot \frac{2}{45} = -3 \cdot 2 = -6 \]

Теперь разделим числитель на знаменатель:

• \[ \frac{548}{63} : (-6) = \frac{548}{63} \cdot \left(-\frac{1}{6}\right) = -\frac{548}{378} \]
• Сократим дробь:
  • \[ -\frac{548}{378} = -\frac{274}{189} \]

Ответ:

-274/189