3) \(\frac{11}{18}x - \frac{2}{9} = \frac{5}{12}x + 1\frac{1}{3}\)

Решение:

1. Приведём смешанное число \(1\frac{1}{3}\) к виду неправильной дроби: \(1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}\).
2. Уравнение примет вид: \(\frac{11}{18}x - \frac{2}{9} = \frac{5}{12}x + \frac{4}{3}\).
3. Перенесём члены с \(x\) в левую часть, а свободные члены — в правую: \(\frac{11}{18}x - \frac{5}{12}x = \frac{4}{3} + \frac{2}{9}\).
4. Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 12 — 36. Общий знаменатель для 3 и 9 — 9.
5. \(\frac{11 \cdot 2}{18 \cdot 2}x - \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3}x = \frac{4 \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{2}{9}\)
6. \(\frac{22}{36}x - \frac{15}{36}x = \frac{12}{9} + \frac{2}{9}\)
7. \(\frac{7}{36}x = \frac{14}{9}\)
8. Чтобы найти \(x\), разделим \(\frac{14}{9}\) на \(\frac{7}{36}\): \(x = \frac{14}{9} : \frac{7}{36} = \frac{14}{9} \cdot \frac{36}{7}\).
9. Сократим дроби: \(x = \frac{14 \cdot 36}{9 \cdot 7} = \frac{2 \cdot 4}{1} = 8\).

Ответ: x = 8.