3. $\frac{12}{4-x^2}+\frac{3}{x}=\ldots$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. $\frac{12}{4-x^2}+\frac{3}{x}=\ldots$$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём дроби к общему знаменателю $x(4-x^2)$:

\[\frac{12}{4-x^2}+\frac{3}{x}=\frac{12x+3(4-x^2)}{x(4-x^2)}.\]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[\frac{12x+12-3x^2}{x(4-x^2)}=\frac{-3x^2+12x+12}{x(4-x^2)}.\]

ОДЗ: $x\ne0$, $x\ne-2$, $x\ne2$.

Ответ: $\frac{-3x^2+12x+12}{x(4-x^2)}$

3. \(\frac{12}{4-x^2}+\frac{3}{x}=\ldots\)