\(3 \frac{13}{15} + 6 \frac{7}{10}\)

Чтобы сложить смешанные числа, сложим их целые и дробные части отдельно. Приведём дробные части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15 и 10 равен 30.

1. Приведём дробную часть первой дроби: \( \frac{13}{15} = \frac{13 \times 2}{15 \times 2} = \frac{26}{30} \)
2. Приведём дробную часть второй дроби: \( \frac{7}{10} = \frac{7 \times 3}{10 \times 3} = \frac{21}{30} \)
3. Теперь сложим смешанные числа: \( 3 \frac{26}{30} + 6 \frac{21}{30} = (3 + 6) + (\frac{26}{30} + \frac{21}{30}) = 9 + \frac{26 + 21}{30} = 9 + \frac{47}{30} \)
4. Выделим целую часть из \( \frac{47}{30} \): \( \frac{47}{30} = 1 \frac{17}{30} \)
5. Сложим полученные целые части: \( 9 + 1 \frac{17}{30} = 10 \frac{17}{30} \)

Ответ: \( 10 \frac{17}{30} \)