3\(\frac{2}{3}\) - 1\(\frac{7}{15}\) = ?

Решение:

Для вычитания смешанных дробей приведём их к общему знаменателю.

1. Переведём смешанные дроби в неправильные:

\( 3\frac{2}{3} = \frac{3 \times 3 + 2}{3} = \frac{11}{3} \)

\( 1\frac{7}{15} = \frac{1 \times 15 + 7}{15} = \frac{22}{15} \)

2. Приведём дробь \( \frac{11}{3} \) к знаменателю 15. Умножим числитель и знаменатель на 5:

\( \frac{11}{3} = \frac{11 \times 5}{3 \times 5} = \frac{55}{15} \)

3. Теперь выполним вычитание:

\( \frac{55}{15} - \frac{22}{15} = \frac{55 - 22}{15} = \frac{33}{15} \)

4. Сократим полученную дробь. Числитель и знаменатель делятся на 3:

\( \frac{33}{15} = \frac{33 \div 3}{15 \div 3} = \frac{11}{5} \)

5. Переведём неправильную дробь \( \frac{11}{5} \) обратно в смешанную:

\( \frac{11}{5} = 2 \frac{1}{5} \)

Ответ: \( 2\frac{1}{5} \)