3) \(\frac{25 - a^2}{3a - 15};\)

Решение:

Для упрощения данного выражения, воспользуемся формулами разности квадратов и вынесения общего множителя за скобки.

Числитель: \( 25 - a^2 = (5 - a)(5 + a) \) (формула разности квадратов).

Знаменатель: \( 3a - 15 \). Вынесем общий множитель 3 за скобки: \( 3(a - 5) \).

Теперь подставим упрощенные выражения обратно в дробь:

\[ \frac{(5 - a)(5 + a)}{3(a - 5)} \]

Заметим, что \( 5 - a = -(a - 5) \). Подставим это в числитель:

\[ \frac{-(a - 5)(5 + a)}{3(a - 5)} \]

Сократим \( (a - 5) \) из числителя и знаменателя (при условии, что \( a \neq 5 \)):

\[ -\frac{5 + a}{3} \]

Можно также переписать это как:

\[ -\frac{a + 5}{3} \]

Или, раскрыв скобку, получим:

\[ -\frac{a}{3} - \frac{5}{3} \]

Ответ: \( -\frac{a + 5}{3} \) или \( -\frac{5 + a}{3} \).