3) \(\frac{25 - a^2}{3a - 15}\)

Решение:

Запишем выражение и разложим числитель и знаменатель на множители.

1. Числитель \( 25 - a^2 \) — это разность квадратов, которая раскладывается по формуле \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \). В нашем случае \( a=5 \) и \( b=a \), поэтому: \( 25 - a^2 = (5-a)(5+a) \).
2. Знаменатель \( 3a - 15 \) можно упростить, вынеся общий множитель 3 за скобки: \( 3a - 15 = 3(a-5) \).
3. Теперь подставим разложенные множители обратно в дробь: \( \frac{(5-a)(5+a)}{3(a-5)} \).
4. Заметим, что \( (5-a) = -(a-5) \). Поэтому мы можем переписать дробь как: \( \frac{-(a-5)(5+a)}{3(a-5)} \).
5. Сократим \( (a-5) \) в числителе и знаменателе (при условии, что \( a \neq 5 \)): \( \frac{-(5+a)}{3} \).
6. Запишем окончательный ответ, раскрыв скобки в числителе: \( \frac{-5-a}{3} \).

Ответ: \( \frac{-5-a}{3} \) (при \( a \neq 5 \)).