3) \(\frac{4}{7} \cdot \left(-\frac{5}{6}\right) - \frac{5}{62} \cdot \left(-\frac{4}{7}\right)\);

Решение:

1. Выполним умножение дробей:
1. \( \frac{4}{7} \cdot \left(-\frac{5}{6}\right) = -\frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 6} = -\frac{20}{42} = -\frac{10}{21} \)
2. \( \frac{5}{62} \cdot \left(-\frac{4}{7}\right) = -\frac{5 \cdot 4}{62 \cdot 7} = -\frac{20}{434} = -\frac{10}{217} \)
2. Подставим результаты в исходное выражение:
1. \( -\frac{10}{21} - \left(-\frac{10}{217}\right) = -\frac{10}{21} + \frac{10}{217} \)
3. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 21 и 217 равен 217.
1. \( -\frac{10 \cdot 10,33...}{217} + \frac{10}{217} \)
2. \( \frac{10}{217} \cdot (10) \)
3. \( -\frac{10}{21} \cdot \frac{10.33}{10.33} + \frac{10}{217} \)
4. \( \frac{10}{217} \cdot (10) \)
5. \( \frac{10}{217} \)
4. Выполним вычитание:
1. \( -\frac{10}{21} + \frac{10}{217} = -\frac{10 \cdot 10.33}{217} + \frac{10}{217} = \frac{-103.3 + 10}{217} = \frac{-93.3}{217} \)
2. \( \frac{10}{217} \)
3. \( -\frac{10}{21} \cdot \frac{10.33}{10.33} + \frac{10}{217} \)
5. Общий знаменатель для 21 и 217. \( 217 = 7 \cdot 31 \), \( 21 = 3 \cdot 7 \). Общий знаменатель = \( 3 \cdot 7 \cdot 31 = 651 \).
1. \( -\frac{10 \cdot 31}{651} + \frac{10 \cdot 3}{651} = \frac{-310 + 30}{651} = \frac{-280}{651} \)
2. Сократим дробь на 7:
1. \( \frac{-280 \div 7}{651 \div 7} = \frac{-40}{93} \)

Ответ: -40/93