3) \(\frac{4x-8}{x+1}\;[знак действия неразборчив: · или :]\;\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}=\)

Знак между дробями неразборчив, поэтому приведены оба возможных решения.

Если это умножение:

Разложим многочлены на множители: \(4x-8=4(x-2)\), \(x^2-1=(x-1)(x+1)\), \(x^2+2x+1=(x+1)^2\).

\(\frac{4(x-2)}{x+1}\cdot\frac{(x-1)(x+1)}{(x+1)^2}=\frac{4(x-2)(x-1)}{(x+1)^2}\), где \(x\ne-1\).

Если это деление:

Заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\frac{4(x-2)}{x+1}:\frac{(x-1)(x+1)}{(x+1)^2}=\frac{4(x-2)}{x+1}\cdot\frac{(x+1)^2}{(x-1)(x+1)}=\frac{4(x-2)}{x-1}\).

Ограничения: \(x\ne-1\), а делитель не должен быть равен нулю, поэтому также \(x\ne1\).