3) \frac{528+(15\frac{5}{37}:5-31,68:66,6) \cdot 185}{(-\frac{39}{40}-4,725):\frac{3}{5} \cdot (-\frac{1}{19})};

Решение:

Задание представляет собой сложное арифметическое выражение. Для его решения будем действовать по порядку:

1. Вычислим значение в числителе:
• Сначала преобразуем смешанное число: \( 15\frac{5}{37} = \frac{15 \cdot 37 + 5}{37} = \frac{555 + 5}{37} = \frac{560}{37} \).
• Теперь разделим: \( \frac{560}{37} : 5 = \frac{560}{37 \cdot 5} = \frac{112}{37} \).
• Переведем десятичную дробь в обыкновенную: \( 31,68 = \frac{3168}{100} = \frac{792}{25} \) и \( 66,6 = \frac{666}{10} = \frac{333}{5} \).
• Выполним деление: \( 31,68 : 66,6 = \frac{792}{25} : \frac{333}{5} = \frac{792}{25} \cdot \frac{5}{333} = \frac{792}{5 \cdot 333} = \frac{264}{5 \cdot 111} = \frac{264}{555} = \frac{88}{185} \).
• Теперь вычтем: \( \frac{112}{37} - \frac{88}{185} = \frac{112 \cdot 5}{37 \cdot 5} - \frac{88}{185} = \frac{560}{185} - \frac{88}{185} = \frac{472}{185} \).
• Умножим полученное значение на 185: \( \frac{472}{185} \cdot 185 = 472 \).
• Прибавим 528: \( 528 + 472 = 1000 \).
2. Вычислим значение в знаменателе:
• Преобразуем смешанную дробь: \( -\frac{39}{40} = -0,975 \).
• Вычтем: \( -0,975 - 4,725 = -5,7 \).
• Переведем в обыкновенную дробь: \( -5,7 = -\frac{57}{10} \).
• Выполним деление: \( -\frac{57}{10} : \frac{3}{5} = -\frac{57}{10} \cdot \frac{5}{3} = -\frac{57 \cdot 5}{10 \cdot 3} = -\frac{19 \cdot 1}{2 \cdot 1} = -\frac{19}{2} \).
• Умножим на \( -\frac{1}{19} \): \( -\frac{19}{2} \cdot (-\frac{1}{19}) = \frac{19 \cdot 1}{2 \cdot 19} = \frac{1}{2} \).
3. Разделим числитель на знаменатель:
• \( 1000 : \frac{1}{2} = 1000 \cdot 2 = 2000 \).

Ответ: 2000