3) \(\frac{5a}{a+3}+\frac{a-6}{3a+9}\cdot\frac{135}{6a-a^2}\)

1. Разложим знаменатели: \(3a+9=3(a+3)\), \(6a-a^2=a(6-a)\).
2. Сложим первые дроби: \(\frac{5a}{a+3}+\frac{a-6}{3(a+3)}=\frac{15a+a-6}{3(a+3)}=\frac{16a-6}{3(a+3)}\).
3. Умножим и сократим числовой множитель: \(\frac{16a-6}{3(a+3)}\cdot\frac{135}{a(6-a)}=\frac{45(16a-6)}{a(a+3)(6-a)}=\frac{90(8a-3)}{a(a+3)(6-a)}\).

Исходные знаменатели не должны обращаться в ноль: \(a\ne-3,0,6\).

Ответ: \(\frac{90(8a-3)}{a(a+3)(6-a)}\), где \(a\ne-3,0,6\).