Ответ:

Перемножим числители и знаменатели, затем сократим дробь:

\(\dfrac{8n}{9}\cdot\dfrac{3n}{4n}=\dfrac{24n^2}{36n}=\dfrac{2n}{3}\).

При этом \(n\ne 0\), так как в исходном выражении знаменатель содержит \(4n\).

Ответ: \(\dfrac{2n}{3}\), при \(n\ne 0\).