3) \(\frac{x-1}{3}+\frac{6-x}{2}=\frac{x}{6},\ x=6\)

Подставим \(x=6\) в уравнение:

\(\frac{6-1}{3}+\frac{6-6}{2}=\frac{5}{3}+0=\frac{5}{3}\), а \(\frac{6}{6}=1\).

Левая и правая части не равны, поэтому данное равенство неверно.

Ответ: число 6 не является корнем уравнения.