3) \( \frac{x - 1}{3} + \frac{x - 9}{12} = \frac{x - 2}{6} + \frac{x + 1}{4} \).

Решение:

Приведём все дроби к общему знаменателю 12:

1. \( \frac{4(x - 1)}{12} + \frac{x - 9}{12} = \frac{2(x - 2)}{12} + \frac{3(x + 1)}{12} \)
2. \( 4(x - 1) + (x - 9) = 2(x - 2) + 3(x + 1) \)
3. \( 4x - 4 + x - 9 = 2x - 4 + 3x + 3 \)
4. \( 5x - 13 = 5x - 1 \)
5. \( 5x - 5x = 13 - 1 \)
6. \( 0 = 12 \)

Получили неверное равенство, значит, уравнение не имеет решений.

Ответ: решений нет.