3) \(\frac{x}{2+3x}+\frac{5}{2-3x}=\frac{13x+10}{4-9x^2}\)

Область допустимых значений: знаменатели не равны нулю, поэтому \(x\ne-\frac23\) и \(x\ne\frac23\).

Так как \(4-9x^2=(2+3x)(2-3x)\), умножим уравнение на общий знаменатель:

\(x(2-3x)+5(2+3x)=13x+10\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(2x-3x^2+10+15x=13x+10\),

\(-3x^2+4x=0\).

Разложим на множители:

\(-x(3x-4)=0\), откуда \(x=0\) или \(x=\frac43\).

Оба значения входят в ОДЗ.

Ответ: \(x=0\) или \(x=\frac43\).