3) Функция задана формулой: y = 5x² − 2x + 2. а) Найти y(2); y(−1); y(0); y(−3). б) Найти значение x, при котором y = 74.

а) Подставим каждое значение аргумента в формулу:

y(2) = 5 · 2² − 2 · 2 + 2 = 20 − 4 + 2 = 18.

y(−1) = 5 · (−1)² − 2 · (−1) + 2 = 5 + 2 + 2 = 9.

y(0) = 5 · 0² − 2 · 0 + 2 = 2.

y(−3) = 5 · (−3)² − 2 · (−3) + 2 = 45 + 6 + 2 = 53.

б) Приравняем формулу к 74 и перенесём все слагаемые в левую часть:

5x² − 2x + 2 = 74

5x² − 2x − 72 = 0

Дискриминант: D = (−2)² − 4 · 5 · (−72) = 1444 = 38².

x = (2 ± 38)/10, поэтому x = 4 или x = −18/5.

Ответ: а) 18; 9; 2; 53. б) x = 4 или x = −18/5.