3. Градусная мера угла ABC равна 69°, ∠MBC = 32°. Какой может быть градусная мера угла ABM? Сделайте чертежи и найдите ∠ABM в каждом случае.

Возможны два расположения луча BM относительно сторон угла ABC.

а) Луч BM проходит внутри угла ABC. Тогда ∠ABM и ∠MBC составляют угол ABC:

∠ABM = 69° − 32° = 37°.

б) Луч BM находится вне угла ABC, по другую сторону от BC, чем BA. Тогда ∠ABM = ∠ABC + ∠CBM, а ∠CBM = ∠MBC:

∠ABM = 69° + 32° = 101°.

Ответ: ∠ABM может быть равен 37° или 101°.