3. Градусная мера угла MPK равна 123°, ∠MPT = 21°. Какой может быть градусная мера угла KPT? Сделайте чертежи и найдите ∠KPT в каждом случае.

Возможны два расположения луча PT относительно угла MPK.

а) Луч PT проходит внутри угла MPK. Тогда ∠MPK = ∠MPT + ∠KPT, поэтому ∠KPT = 123° − 21° = 102°.

б) Луч PT лежит по другую сторону от луча PM, чем луч PK. Тогда ∠KPT = ∠KPM + ∠MPT = 123° + 21° = 144°.

Ответ: ∠KPT может быть равен 102° или 144°.