3. График функции у = kx+ b пересекает оси координат в точках М (0: -12)

Решение:

График функции \( y = kx + b \) — это прямая.

Известно, что прямая пересекает ось ординат (ось Y) в точке, где \( x = 0 \). Эта точка указана как \( M(0; -12) \). Подставим её координаты в уравнение функции:

\( -12 = k \cdot 0 + b \)
\( -12 = 0 + b \)
\( b = -12 \)

Теперь уравнение прямой имеет вид \( y = kx - 12 \).

Далее, прямая пересекает ось абсцисс (ось X) в точке, где \( y = 0 \). Пусть эта точка имеет координаты \( N(x_0; 0) \). Подставим её координаты в уравнение:

\( 0 = kx_0 - 12 \)
\( kx_0 = 12 \)

Чтобы найти \( k \) и \( x_0 \), нам нужна ещё одна точка или дополнительное условие. Если в условии подразумевается, что точка \( M(0; -12) \) — это единственная известная точка, то значение \( k \) не может быть определено однозначно, но \( b = -12 \) точно.

Если условие задачи подразумевает, что прямая проходит через начало координат \( (0; 0) \) и точку \( M(0; -12) \), то это невозможно, так как через одну точку проходит бесконечное множество прямых, но точка \( M \) уже определяет \( b \) как \( -12 \), а \( x=0 \) значит, что она на оси Y.

Если в условии подразумевается, что \( M \) — это точка пересечения с осью Y, а искомая точка пересечения с осью X — это \( M(0; -12) \), то это ошибка в условии. Вероятно, \( M \) - это точка на оси Y, а искомая точка на оси X имеет координаты, например \( (12; 0) \) или \( (6; 0) \).

Исходя из того, что \( M(0; -12) \) — это точка пересечения с осью Y, мы точно знаем, что \( b = -12 \). Значение \( k \) не определено.

Ответ: Коэффициент \( b = -12 \). Коэффициент \( k \) не может быть определен без дополнительной информации.