3. График функции y = kx + b пересекает оси координат в точках M (0; -12) и K (-3; 0). Найдите значения k и b.

3. Поиск коэффициентов функции

График функции \( y = kx + b \) — это прямая.

Точка \( M(0; -12) \) — это точка пересечения с осью ординат (осью Y). По определению, ордината точки пересечения прямой с осью Y равна свободному члену \( b \).

Значит, \( b = -12 \).

Функция принимает вид: \( y = kx - 12 \).

Точка \( K(-3; 0) \) лежит на этой прямой, значит, ее координаты удовлетворяют уравнению:

\( 0 = k \cdot (-3) - 12 \)

Решим это уравнение для \( k \):

\( 0 = -3k - 12 \)

\( 3k = -12 \)

\( k = \frac{-12}{3} \)

\( k = -4 \)

Ответ: \( k = -4, b = -12 \).