3. График функции y = kx + b пересекает оси координат в точках С (0; 15) и D (-5; 0). Найдите значения k и b.

Решение:

Линейная функция \( y = kx + b \) имеет вид, где \( k \) — угловой коэффициент, \( b \) — значение \( y \) при \( x = 0 \) (точка пересечения с осью \( Oy \)).

Точка \( C(0; 15) \) уже даёт нам значение \( b \), так как \( x = 0 \), и \( y = 15 \). Значит, \( b = 15 \).

Теперь у нас есть уравнение \( y = kx + 15 \).

Используем вторую точку \( D(-5; 0) \) для нахождения \( k \). Подставим координаты \( x = -5 \) и \( y = 0 \) в уравнение:

\( 0 = k(-5) + 15 \)

\( 0 = -5k + 15 \)

Перенесём \( 15 \) в левую часть:

\( -15 = -5k \)

Разделим обе части на \( -5 \):

\( k = \frac{-15}{-5} = 3 \)

Итак, мы нашли \( k = 3 \) и \( b = 15 \).

Ответ: k = 3, b = 15.