3-х знач. число: 32 45 96 12.8 4 ВА АВС угол ВАС равен 36° стороны АС и BC Равны - найдите внешний угол при вершине C. Ответ в градусах.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии. Тут нужно найти внешний угол при вершине C равнобедренного треугольника ABC, зная, что угол при вершине A равен 36 градусов.

Дано:

• \[ \triangle ABC \]
• \[ AB = AC \] (треугольник равнобедренный)
• \[ \angle BAC = 36^\circ \]

Найти:

• Внешний угол при вершине C.

Решение:

1. Находим углы при основании: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусов. Поэтому, углы при основании B и C будут равны:
   \[ \angle ABC = \angle ACB = \frac{180^\circ - \angle BAC}{2} \]
   
   \[ \angle ABC = \angle ACB = \frac{180^\circ - 36^\circ}{2} = \frac{144^\circ}{2} = 72^\circ \]


2. Находим внешний угол при вершине C: Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Или, внешний угол и смежный с ним внутренний угол в сумме дают 180 градусов.
   \[ \text{Внешний } \angle C = 180^\circ - \angle ACB \]
   
   \[ \text{Внешний } \angle C = 180^\circ - 72^\circ = 108^\circ \]

Ответ: 108