3. Хорды AB и CD пересекаются в точке М. Найдите AM, если MB = 4 см, CM = 6 см, MD = 8 см.

3. Найдите AM:

Согласно свойству пересекающихся хорд в окружности, произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. То есть:

\( AM \cdot MB = CM \cdot MD \)

Подставим известные значения:

\( AM \cdot 4 \text{ см} = 6 \text{ см} \cdot 8 \text{ см} \)

\( AM \cdot 4 = 48 \text{ см}^2 \)

Теперь найдем \( AM \):

\( AM = \frac{48 \text{ см}^2}{4 \text{ см}} \)

\( AM = 12 \text{ см} \)

Ответ: AM = 12 см.