№ 3. Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р, BP=4, CP=12, DP=21. Найдите АР.

Решение:

Согласно свойству пересекающихся хорд, произведение отрезков каждой хорды равно:

\( AP \cdot CP = BP \cdot DP \)

Подставим известные значения:

\( AP \cdot 12 = 4 \cdot 21 \)

\( 12 AP = 84 \)

\( AP = \frac{84}{12} \)

\( AP = 7 \)

Ответ: AP = 7.