3) Хозяйка разрезала пирог прямоугольной формы пополам, потом разрезала каждый кусок ещё раз пополам, а каждый получившийся — на 4 равные части. Определите массу каждого куска в граммах, если масса всего пирога равна 2,4 килограмма.

Решение:

Сначала переведем массу всего пирога из килограммов в граммы:

• \[ 2.4 \text{ кг} \times 1000 \text{ г/кг} = 2400 \text{ г} \]

Теперь рассчитаем, сколько всего получилось кусков:

• Первое разрезание пополам: 2 куска.
• Второе разрезание каждого куска пополам: $$2 \times 2 = 4$$ куска.
• Третье разрезание каждого из 4 кусков на 4 равные части: $$4 imes 4 = 16$$ кусков.

Теперь найдем массу каждого куска, разделив общую массу пирога на количество кусков:

• \[ 2400 \text{ г} : 16 \text{ кусков} = 150 \text{ г/кусок} \]

Ответ: Масса каждого куска пирога равна 150 граммам.