3. α и β — смежные углы (рис. 1), tg α = 5/3. Тогда tg β = … : а) 5/3; б) −5/3; в) 3/5; г) −3/5.

Смежные углы в сумме составляют 180°, поэтому β = 180° − α. Используем тождество tg(180° − α) = −tg α.

Следовательно, tg β = −5/3.

Ответ: б) −5/3.