3. Имеет ли смысл выражение: \(\arctg(\sqrt{17}-17)\)?

Подкоренное выражение равно положительному числу \(17\), поэтому \(\sqrt{17}\) существует. Функция \(\arctg x\) определена для любого действительного числа, а \(\sqrt{17}-17\) — действительное число.

Ответ: да, выражение имеет смысл.