3*. Имеется 9 листов бумаги. Некоторые из них разорвали на 3 или 5 частей. Некоторое из образовавшихся частей разорвали на 3 или 5 частей и так несколько раз. Можно ли после нескольких таких операций получить 100 частей?

При разрывании одного листа на 3 части общее количество частей увеличивается на \(3-1=2\), а при разрывании на 5 частей — на \(5-1=4\).

Изначально было 9 частей. После любых операций количество частей имеет вид \(9+2a+4b\), где \(a\) и \(b\) — неотрицательные целые числа. Такое число всегда нечётное, потому что к нечётному числу прибавляются чётные числа.

Число 100 — чётное, поэтому получить его невозможно.

Ответ: нет, получить 100 частей нельзя.