3) Имеют ли нули функции: а) \(y=2{,}1x-70\); б) \(y=4x(x-2)\); в) \(y=\frac{6-x}{x}\)?

Нуль функции — значение аргумента, при котором \(y=0\).

а) Приравняем функцию к нулю: \(2.1x-70=0\), откуда \(2.1x=70\) и \(x=\frac{70}{2.1}=\frac{100}{3}\).

б) \(4x(x-2)=0\). Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \(x=0\) или \(x-2=0\), то есть \(x=2\).

в) Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю: \(6-x=0\), поэтому \(x=6\). При этом знаменатель \(x=6\) не равен нулю.

Ответ: а) имеет нуль \(x=\frac{100}{3}\); б) имеет нули \(x=0\) и \(x=2\); в) имеет нуль \(x=6\).