3. Используя график функции y = x³, решите уравнения: а) x³ = x + 1; б) x³ = 2x.

а) Рассмотрим пересечения графиков y = x³ и y = x + 1. Уравнение равносильно x³ − x − 1 = 0. У него один действительный корень: x ≈ 1.325.

б) Перенесём все слагаемые в одну часть: x³ − 2x = 0.

Вынесем x за скобки: x(x² − 2) = 0.

Отсюда x = 0 или x² = 2, то есть x = ±√2.

Ответ: а) x ≈ 1.325; б) x = −√2, 0, √2.