3. Используя модели векторов, определите сумму и разность векторов. 1) \(\vec a+\vec b\), если векторы \(\vec a\) и \(\vec b\) сонаправлены; если вектор \(\vec a\) перпендикулярен вектору \(\vec b\); 2) \(\vec d+\vec e\), если вектор \(\vec d\) противоположен вектору \(\vec e\).

Числовые длины векторов в этом задании не заданы, поэтому сумму можно определить по направлению и правилу сложения, но нельзя указать её числовой модуль.

1. Если \(\vec a\) и \(\vec b\) сонаправлены, их сумма направлена так же, а модуль равен сумме модулей: \(|\vec a+\vec b|=|\vec a|+|\vec b|\).

   Если \(\vec a\perp\vec b\), сумма направлена по диагонали параллелограмма, построенного на этих векторах. По теореме Пифагора \(|\vec a+\vec b|=\sqrt{|\vec a|^2+|\vec b|^2}\).

   Разность векторов находят как сумму с противоположным вектором: \(\vec a-\vec b=\vec a+(-\vec b)\). Без заданных направлений и модулей конкретный результат разности определить нельзя.

2. Если \(\vec d\) и \(\vec e\) противоположно направлены, то сумма направлена в сторону вектора с большим модулем, а её модуль равен разности модулей: \(|\vec d+\vec e|=\bigl||\vec d|-|\vec e|\bigr|\). Если их модули равны, сумма — нулевой вектор. Чтобы определить конкретное направление или получить численный результат, нужны модули этих векторов.