3. Используя разложение на простые множители, найдите НОД и НОК чисел 18 и 45.

Разложим числа на простые множители: \(18=2\cdot3^2\), \(45=3^2\cdot5\).

Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях: \(\text{НОД}(18,45)=3^2=9\).

Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}(18,45)=2\cdot3^2\cdot5=90\).

Ответ: НОД(18, 45) = 9; НОК(18, 45) = 90.