3. Используя шаблон параболы $y=x^2$, постройте в одной системе координат графики функций: $y=-x^2$; $y=-x^2+1$; $y=-(x+1)^2$; $y=x^2-3$; $y=(x-3)^2$; $y=-(x-3)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Используя шаблон параболы $y=x^2$, постройте в одной системе координат графики функций: $y=-x^2$; $y=-x^2+1$;…$ Фото задания

3. Используя шаблон параболы $y=x^2$, постройте в одной системе координат графики функций: $y=-x^2$; $y=-x^2+1$; $y=-(x+1)^2$; $y=x^2-3$; $y=(x-3)^2$; $y=-(x-3)^2$.

Accepted Answer

Используем сдвиги и отражения графика шаблона $y=x^2$. Вершины парабол и направления их ветвей:

$y=-x^2$: вершина $(0,0)$, ветви направлены вниз;
$y=-x^2+1$: вершина $(0,1)$, ветви направлены вниз;
$y=-(x+1)^2$: вершина $(-1,0)$, ветви направлены вниз;
$y=x^2-3$: вершина $(0,-3)$, ветви направлены вверх;
$y=(x-3)^2$: вершина $(3,0)$, ветви направлены вверх;
$y=-(x-3)^2$: вершина $(3,0)$, ветви направлены вниз.

3. Используя шаблон параболы \(y=x^2\), постройте в одной системе координат графики функций: \(y=-x^2\); \(y=-x^2+1\); \(y=-(x+1)^2\); \(y=x^2-3\); \(y=(x-3)^2\); \(y=-(x-3)^2\).

Ответ: