3. Используя свойства степеней, найдите значение выражения: а) 5²⁰ : (5²)⁵ : 5⁸; б) 8⁵ / 4⁶; в) (5¹⁶ · 3¹⁶) / 15¹⁴; г) 12⁶ / (3⁵ · 4⁵).

1. а) По свойству степени степени: \((5^2)^5=5^{10}\). При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(5^{20}:5^{10}:5^8=5^{20-10-8}=5^2=25\).

2. б) Представим основания как степени числа 2: \(8^5:4^6=(2^3)^5:(2^2)^6=2^{15}:2^{12}=2^3=8\).

3. в) Применим свойство \(a^n b^n=(ab)^n\): \((5^{16}\cdot3^{16}):15^{14}=15^{16}:15^{14}=15^2=225\).

4. г) В знаменателе объединим степени с одинаковыми показателями: \(12^6:(3^5\cdot4^5)=12^6:(3\cdot4)^5=12^6:12^5=12\).

Ответ: а) 25; б) 8; в) 225; г) 12.