3. Используя свойства степеней, найдите значение выражения: а) 9⁴/3⁷; б) 10¹²/(2⁶ · 5⁶).

а) Представим 9 как степень числа 3:

\(\frac{9^4}{3^7}=\frac{(3^2)^4}{3^7}=\frac{3^8}{3^7}=3^{8-7}=3\).

б) Используем свойство произведения степеней:

\(\frac{10^{12}}{2^6\cdot5^6}=\frac{10^{12}}{(2\cdot5)^6}=\frac{10^{12}}{10^6}=10^{12-6}=10^6=1\,000\,000\).

Ответ: а) 3; б) 1 000 000.