3. Используйте формулы приведения и решите уравнение: 1) tg (π + x) = 1; 2) cos (π/2 + x) = √3/2; 3) 2 sin (x − π/2) − √2 = 0

1. \( g(\pi+x)= g x\), поэтому \( g x=1\).

   \(x=\frac{\pi}{4}+\pi n\), \(n\in\mathbb Z\).

2. \(\cos\left(\frac{\pi}{2}+x\right)=-\sin x\).

   Тогда \(-\sin x=\frac{\sqrt3}{2}\), то есть \(\sin x=-\frac{\sqrt3}{2}\).

   \(x=-\frac{\pi}{3}+2\pi n\) или \(x=\frac{4\pi}{3}+2\pi n\), \(n\in\mathbb Z\).

3. \(2\sin\left(x-\frac{\pi}{2}\right)-\sqrt2=0\).

   \(2\sin\left(x-\frac{\pi}{2}\right)=\sqrt2\), поэтому \(\sin\left(x-\frac{\pi}{2}\right)=\frac{\sqrt2}{2}\).

   Следовательно, \(x-\frac{\pi}{2}=\frac{\pi}{4}+2\pi n\) или \(x-\frac{\pi}{2}=\frac{3\pi}{4}+2\pi n\).

   \(x=\frac{3\pi}{4}+2\pi n\) или \(x=\frac{5\pi}{4}+2\pi n\), \(n\in\mathbb Z\).

Ответ: 1) \(x=\frac{\pi}{4}+\pi n\); 2) \(x=-\frac{\pi}{3}+2\pi n\) или \(x=\frac{4\pi}{3}+2\pi n\); 3) \(x=\frac{3\pi}{4}+2\pi n\) или \(x=\frac{5\pi}{4}+2\pi n\), \(n\in\mathbb Z\).